කඳුකරය.....

කඳුකරය.....

Sunday, February 28, 2010


සිංහල භාෂාවෙන් ප්‍රස්ථාර අඳිනය.

මෙම ප්‍රස්ථාර අඳිනය මගින් සරල රේඛාව, වෘතය, ඉලිප්සය, පරාවලය සහ බහුවලය යනාදිය අතුරින් ඕනෑම වර්ගයක ප්‍රස්ථාර ඇඳිය හැක. මේ සඳහා ඔබ එම ප්‍රස්ථාර වර්ගයෙහි සම්මත ආකාරයට ඔබගේ ප්‍රස්ථාරයේ සමීකරණය සකස් කරගත යුතුය. ඉන්පසු මෙම මෘදුකාංගය භාවිතා කරන අවස්ථාවේදී ඔබ සිටිනා රාමුවේ දකුණුපස ඉහළ පිහිටි ප්‍රශ්නාර්ථ ළකුණ එබීම මගින් පහත දැන්වෙන ආකාරයේ උදව් සහිත විස්තර ඔබ සිටිනා රාමුවට අදාලව ළබාගත හැක.මෙහිදී ඔබට අවශ්‍ය ප්‍රස්ථාරය ඇඳීමේදී එය කුමන වර්ගයට(සරල රේඛාවකට, වෘතයකට, ඉලිප්සයකට, පරාවලයකට සහ බහුවලයකට) අයත්ද යනවග සහ එහි සම්මත ආකාරය ඔබ දැන සිටීම වැදගත්ය. එසේ දන්නා විට එම වර්ගය අදාල බොත්තම් එබීම මගින් තෝරා ගන්න.

ප්‍රස්ථාරයක සම්මත ආකාරය නොදන්නා විට එම ප්‍රස්ථාර වර්ගයට අදාල කොටසෙහි උදව් තුළින් එහි සම්මත ආකාරය හඳුනා ගත හැක. ප්‍රස්ථාරයක් සම්මත ආකාරයට නොමැති විට එම ප්‍රස්ථාරය සම්මත ආකාරයට හැරවීමෙන් පසුව මෙම මෘදුකාංගයට ලබාදීමෙන් ප්‍රස්ථාරය ඇඳ ගැනීමට හැකියාව ඇත.


සරල රේඛාව ඇඳීම.

සරල රේඛාවක් ඇඳීමේදි සම්මත ආකාර දෙකක් පවතී.

· AX + BY + C = 0 (පළමු ආකාරය)

· Y = mX + c (දෙවන ආකාරය)

මෙම ආකාර දෙකෙන් එක් ආකාරයක් තෝරාගෙන ඊට අදාලව දත්ත ලබාදීමෙන් ඊට අදාල ප්‍රස්ථාරය ඇඳගත හැක.

ප්‍රස්ථාරයන්හී සමීකරණ වල A, B, C, m, c යනාදියට අදාල අගයන් නිවැරදිව ඇතුළත් කිරීමෙන් පසු පරාසය සහ ඒකක වැඩිවීමට අගයන් දැමීමේදී පරාසය සඳහා X හී ඩු අගය වම් පසිනුත් X හී වැඩි අගය දකුණු පසිනුත් ඇතුළත් කළ යුතුවන අතර ඒකක වැඩිවීම සඳහා වඩා කුඩා අගයක් ඇතුළත් කිරීම මගින් වඩා නිරවද්‍ය ප්‍රස්ථාරයක් ලබාගත හැක.

සියළුම අගයන් සඳහා 0.00005 ට වඩා වැඩි අගයන් යොදාගත යුතුය.




වෘතය ඇඳීම.

වෘතයක් ඇඳීමේදි සම්මත ආකාර දෙකක් පවතී.

· X2 + Y2 = r2 (පළමු ආකාරය)

· X2 + Y2 + 2gX + 2fY + c = 0 (දෙවන ආකාරය)

මෙම ආකාර දෙකෙන් එක් ආකාරයක් තෝරාගෙන ඊට අදාලව දත්ත ලබාදීමෙන් ඊට අදාල ප්‍රස්ථාරය ඇඳගත හැක.

ප්‍රස්ථාරයන්හී සමීකරණ වල r2 , 2g , 2f යනාදියට අදාල අගයන් නිවැරදිව ඇතුළත් කිරීමෙන් පසු පරාසය සහ ඒකක වැඩිවීමට අගයන් දැමීමේදී පරාසය සඳහා X හී ඩු අගය වම් පසිනුත් X හී වැඩි අගය දකුණු පසිනුත් ඇතුළත් කළ යුතුවන අතර ඒකක වැඩිවීම සඳහා වඩා කුඩා අගයක් ඇතුළත් කිරීම මගින් වඩා නිරවද්‍ය ප්‍රස්ථාරයක් ලබාගත හැක.

සියළුම අගයන් සඳහා 0.00005 ට වඩා වැඩි අගයන් යොදාගත යුතුය.


ඉලිප්සය ඇඳීම.

ඉලිප්සයක සමීකරණයෙහි සම්මත ආකාරය වන්නේ

· X2 / a2 - Y2 / b2 = 1

ඉහත සමීකරණයෙහි a2 , b2 යනාදියට අදාල අගයන් නිවැරදිව ඇතුළත් කිරීමෙන් පසු පරාසය සහ ඒකක වැඩිවීමට අගයන් දැමීමේදී පරාසය සඳහා X හී ඩු අගය වම් පසිනුත් X හී වැඩි අගය දකුණු පසිනුත් ඇතුළත් කළ යුතුවන අතර ඒකක වැඩිවීම සඳහා වඩා කුඩා අගයක් ඇතුළත් කිරීම මගින් වඩා නිරවද්‍ය ප්‍රස්ථාරයක් ලබාගත හැක.

සියළුම අගයන් සඳහා 0.00005 ට වඩා වැඩි අගයන් යොදාගත යුතුය.


පරාවලය ඇඳීම.

පරාවලයක සමීකරණයෙහි සම්මත ආකාරය වන්නේ

· Y2 = 4aX

ඉහත සමීකරණයෙහි 4a සඳහා අදාල අගය නිවැරදිව ඇතුළත් කිරීමෙන් පසු පරාසය සහ ඒකක වැඩිවීමට අගයන් දැමීමේදී පරාසය සඳහා X හී ඩු අගය වම් පසිනුත් X හී වැඩි අගය දකුණු පසිනුත් ඇතුළත් කළ යුතුවන අතර ඒකක වැඩිවීම සඳහා වඩා කුඩා අගයක් ඇතුළත් කිරීම මගින් වඩා නිරවද්‍ය ප්‍රස්ථාරයක් ලබාගත හැක.

සියළුම අගයන් සඳහා 0.00005 ට වඩා වැඩි අගයන් යොදාගත යුතුය.



බහුවලය ඇඳීම.

බහුවලයක සමීකරණයෙහි සම්මත ආකාරය වන්නේ

· X2 / a2 - Y2 / b2 = 1

ඉහත සමීකරණයෙහි a2 , b2 යනාදියට අදාල අගයන් නිවැරදිව ඇතුළත් කිරීමෙන් පසු පරාසය සහ ඒකක වැඩිවීමට අගයන් දැමීමේදී පරාසය සඳහා X හී ඩු අගය වම් පසිනුත් X හී වැඩි අගය දකුණු පසිනුත් ඇතුළත් කළ යුතුවන අතර ඒකක වැඩිවීම සඳහා වඩා කුඩා අගයක් ඇතුළත් කිරීම මගින් වඩා නිරවද්‍ය ප්‍රස්ථාරයක් ලබාගත හැක.

සියළුම අගයන් සඳහා 0.00005 ට වඩා වැඩි අගයන් යොදාගත යුතුය.



මෙම මෘදුකාංගය java නම්වූ පරිඝණක භාෂාව භාවිතයෙන් සම්පූර්ණයෙන්ම ගොඩනැගීම සිදුකර ඇති අතර මෙය සම්පූර්ණයෙන්ම මා විසින් ගොඩනගන ලද්දකි. මෙය ලබා ගැනීම සඳහා මාහට ඉ-තැපැල් පණිවිඩයක් එවන මෙන් කාරුණිකව ඉල්ලා සිටිමි.

ප්‍රස්ථාර අඳිනය (අනුවාදය 1.1)

චින්තක චතුරංග වීරසිංහ

ශ්‍රී ජයවර්ධනපුර විශ්ව විද්‍යාලය

ව්‍යවහාරික විද්‍යා පීඨය(2006/2007)

chinthakacw@(ඇට්)gmail.com

Friday, January 22, 2010

ආරම්භය..................


මගේ මිත්‍රයින් රැසක් තමන්ගේ අදහස් දැක්වීම උදෙසා මන්ගේ බ්ලොගයන් පවත්වාගෙන යන බව දුටිමි. මේ හේතුවෙන් මටද මගේම බ්ලොගයක් පවත්වාගෙන යෑමට සිත්වුණි. ආරම්භය ලෙස කිනම්වූ කරුණක් ප්‍රකාශ කරන්නේදැයි මට හිතා ගැනීමට අපහසුය.
මේ දිනවල ලංකාවේ දේශපාලන තත්වය තරමක් උණුසුම්ය. ජනාධිපති අපේක්ෂකයන් එකිනෙකා පරයමින් යම්යම් තර්ක විතර්ක ඉදිරිපත් කරමින් අපගේ ඡන්දය ඩැහැගැනීමේ දැවැන්ත උත්සාහයක නිරනවී සිටී. ඇතැම් අපේක්ෂකයන් ප්‍රසිද්ධියේ තවකෙකුට කඩේයයි. ඇතැම් අපේක්ෂකයන් ප්‍රසිද්ධියේ තවකෙකුට මඩ ප්‍රහාර එල්ල කරයි. එමෙන්ම ඡන්ද දායකයන්ට විවිධ ආකාරයේ පොරොන්දු ලබා දෙයි. මේ අතරතුර යම්යම් අපේක්ෂකයන් හට විවිධ ආකාරයේ උදවු උපකාර කිරීම මගින් තමාගේ අතමිට සරු කරගන්නා පිරිස්ද සිටිති. එමෙන්ම මිනිසුන්ට අමතකව තිබූ යෙදුමක් නැවතත් මතකයට නැගුණි. "මැතිවරණ නීති උල්ලංඝණය" යටතේ වන විවිධ ක්‍රියා කරළියට පැමිණ තිබේ. මේ අනුව කඩු කිණිසි මෙන්ම කලක් සැඟවීතිබූ අත්බෝම්බ ද සැඟවී සිටි ස්ථානයන්ගෙන් එළියට පැමිණ ඇත.
ඔය යනාදී වශයෙන් වන සියළු ක‍ටයුතු යම්යම් පිරිස් විසින් සිදු කරනුයේ කුමක් සඳහාද? සැබෑ ලෙසම ජනතා සේවයක් සිදු කිරීම උදෙසාද? ජනාධිපති ධූරය සැබැවින්ම ස්වෙච්ඡා සේවයක් බවට පත් වුවහොත් මින් කුමන පිරිසක් ඉතිරි වේද? මදක් සිතා බලන්න. මෙතෙක් කල් ජනාධිපති ධූර සඳහා තේරී පත්වූ පිරිස් විසින් ජනතාවට ලබාදුන් පොරොන්දු ඉටු කළේනම් ලංකාව දැනටමන් සුන්දරත්වයෙන් පිරුණු සෞභාග්‍යමත් සංවර්ධිත රටක් බවට පත්වී බොහෝ කල් ගතවී ගොසිනි.
මේ අතර දැනට පවතින ආණ්ඩුව යටතේ ලංකාවේ ප්‍රධානතම දැවෙන ගැටළුවට එනම් 30 වසරක් අප හදවත් හැඬවූ කුරිරු යුද්ධය අවසන් කොට ඇත. මෙය ඔවුන් මෙන්ම බොහෝ රජයන් විසින් ලබාදුන් පොරොන්දුවක් වූ අතරම එය සැබැවින්ම මෙම රජය යටතේම පමණක් ඉටුවූ පොරොන්දුවකි. එහි වැඩි වගකීම ප්‍රධාන අපේක්ෂකයන් දෙදෙනාගෙන් කුමණ අපේක්ෂකයාට ලබා දෙන්නේද, යන්න තීරණය ඔබ සතුය. නමුත් දැනට පවතින ආණ්ඩුව යටතේ සිදුකෙරුණු ගුවන් පාළම්, වැව් වාරිමාර්ග, ගුවන් තොටුපළවල්, වරාය යනාදී විවිධ සංවර්ධන ක්‍රියාවලි හේතුවෙන් ලංකාවේ ආර්ථකයේ කැපී පෙනෙන වර්ධනයක් සිදුවූ බව කිසිවෙකුට නොපිළිගත නොහැකිය. මේවායේදී සිදුවූබව කියන දූශණ අක්‍රමිකතා පළිබඳ යම්යම් සාක්ෂි ඇත්නම් එම සාක්ෂි අතැති පිරිස් අදාල පුද්ගලයන් නීතිය ඉදිරියට කැඳවා නිසි දඬුවම් ලබාදීමට කටයුතු නොකරන්නේ මන්ද? ඔවුන්ගේ නොහැකියාවද එසේත් නොමැති නම් වුවමනාවක් නැති කමද? තීරණය ඔබ සතුය.
ලබාදීමට බලාපො‍රොත්තුවන දේ දෙස බලා ඔබගේ කතිරය ගසනවාද, නැතිනම් ලබාදුන් දේ දෙස බලා ඔබගේ කතිරය ගසනවාද, යන්න තීරණය කළ යුතුව ඇත. අවසාන වශයෙන් මෑත කාලීනව ලංකාවේ සිදුවූ විපර්යාසයන් හේතුවෙන් ලංකාවට දැනට ලෝකයේ පවතින ස්ථානය දැනගැනීමට පහත දැක්වෙන සබැඳිය(link) භාවිතා කළ හැක. ස්තූතියි............

http://www.nytimes.com/2010/01/10/travel/10places.html