සිංහල භාෂාවෙන් ප්‍රස්ථාර අඳිනය.

මෙම ප්‍රස්ථාර අඳිනය මගින් සරල රේඛාව, වෘතය, ඉලිප්සය, පරාවලය සහ බහුවලය යනාදිය අතුරින් ඕනෑම වර්ගයක ප්‍රස්ථාර ඇඳිය හැක. මේ සඳහා ඔබ එම ප්‍රස්ථාර වර්ගයෙහි සම්මත ආකාරයට ඔබගේ ප්‍රස්ථාරයේ සමීකරණය සකස් කරගත යුතුය. ඉන්පසු මෙම මෘදුකාංගය භාවිතා කරන අවස්ථාවේදී ඔබ සිටිනා රාමුවේ දකුණුපස ඉහළ පිහිටි ප්‍රශ්නාර්ථ ළකුණ එබීම මගින් පහත දැන්වෙන ආකාරයේ උදව් සහිත විස්තර ඔබ සිටිනා රාමුවට අදාලව ළබාගත හැක.මෙහිදී ඔබට අවශ්‍ය ප්‍රස්ථාරය ඇඳීමේදී එය කුමන වර්ගයට(සරල රේඛාවකට, වෘතයකට, ඉලිප්සයකට, පරාවලයකට සහ බහුවලයකට) අයත්ද යනවග සහ එහි සම්මත ආකාරය ඔබ දැන සිටීම වැදගත්ය. එසේ දන්නා විට එම වර්ගය අදාල බොත්තම් එබීම මගින් තෝරා ගන්න.

ප්‍රස්ථාරයක සම්මත ආකාරය නොදන්නා විට එම ප්‍රස්ථාර වර්ගයට අදාල කොටසෙහි උදව් තුළින් එහි සම්මත ආකාරය හඳුනා ගත හැක. ප්‍රස්ථාරයක් සම්මත ආකාරයට නොමැති විට එම ප්‍රස්ථාරය සම්මත ආකාරයට හැරවීමෙන් පසුව මෙම මෘදුකාංගයට ලබාදීමෙන් ප්‍රස්ථාරය ඇඳ ගැනීමට හැකියාව ඇත.

සරල රේඛාව ඇඳීම.

සරල රේඛාවක් ඇඳීමේදි සම්මත ආකාර දෙකක් පවතී.

· AX + BY + C = 0 (පළමු ආකාරය)

· Y = mX + c (දෙවන ආකාරය)

මෙම ආකාර දෙකෙන් එක් ආකාරයක් තෝරාගෙන ඊට අදාලව දත්ත ලබාදීමෙන් ඊට අදාල ප්‍රස්ථාරය ඇඳගත හැක.

ප්‍රස්ථාරයන්හී සමීකරණ වල A, B, C, m, c යනාදියට අදාල අගයන් නිවැරදිව ඇතුළත් කිරීමෙන් පසු පරාසය සහ ඒකක වැඩිවීමට අගයන් දැමීමේදී පරාසය සඳහා X හී අඩු අගය වම් පසිනුත් X හී වැඩි අගය දකුණු පසිනුත් ඇතුළත් කළ යුතුවන අතර ඒකක වැඩිවීම සඳහා වඩා කුඩා අගයක් ඇතුළත් කිරීම මගින් වඩා නිරවද්‍ය ප්‍රස්ථාරයක් ලබාගත හැක.

සියළුම අගයන් සඳහා 0.00005 ට වඩා වැඩි අගයන් යොදාගත යුතුය.

වෘතය ඇඳීම.

වෘතයක් ඇඳීමේදි සම්මත ආකාර දෙකක් පවතී.

· X² + Y² = r² (පළමු ආකාරය)

· X² + Y² + 2gX + 2fY + c = 0 (දෙවන ආකාරය)

මෙම ආකාර දෙකෙන් එක් ආකාරයක් තෝරාගෙන ඊට අදාලව දත්ත ලබාදීමෙන් ඊට අදාල ප්‍රස්ථාරය ඇඳගත හැක.

ප්‍රස්ථාරයන්හී සමීකරණ වල r² , 2g , 2f යනාදියට අදාල අගයන් නිවැරදිව ඇතුළත් කිරීමෙන් පසු පරාසය සහ ඒකක වැඩිවීමට අගයන් දැමීමේදී පරාසය සඳහා X හී අඩු අගය වම් පසිනුත් X හී වැඩි අගය දකුණු පසිනුත් ඇතුළත් කළ යුතුවන අතර ඒකක වැඩිවීම සඳහා වඩා කුඩා අගයක් ඇතුළත් කිරීම මගින් වඩා නිරවද්‍ය ප්‍රස්ථාරයක් ලබාගත හැක.

සියළුම අගයන් සඳහා 0.00005 ට වඩා වැඩි අගයන් යොදාගත යුතුය.

ඉලිප්සය ඇඳීම.

ඉලිප්සයක සමීකරණයෙහි සම්මත ආකාරය වන්නේ

· X² / a² - Y² / b² = 1

ඉහත සමීකරණයෙහි a² , b² යනාදියට අදාල අගයන් නිවැරදිව ඇතුළත් කිරීමෙන් පසු පරාසය සහ ඒකක වැඩිවීමට අගයන් දැමීමේදී පරාසය සඳහා X හී අඩු අගය වම් පසිනුත් X හී වැඩි අගය දකුණු පසිනුත් ඇතුළත් කළ යුතුවන අතර ඒකක වැඩිවීම සඳහා වඩා කුඩා අගයක් ඇතුළත් කිරීම මගින් වඩා නිරවද්‍ය ප්‍රස්ථාරයක් ලබාගත හැක.

සියළුම අගයන් සඳහා 0.00005 ට වඩා වැඩි අගයන් යොදාගත යුතුය.

පරාවලය ඇඳීම.

පරාවලයක සමීකරණයෙහි සම්මත ආකාරය වන්නේ

· Y² = 4aX

ඉහත සමීකරණයෙහි 4a සඳහා අදාල අගය නිවැරදිව ඇතුළත් කිරීමෙන් පසු පරාසය සහ ඒකක වැඩිවීමට අගයන් දැමීමේදී පරාසය සඳහා X හී අඩු අගය වම් පසිනුත් X හී වැඩි අගය දකුණු පසිනුත් ඇතුළත් කළ යුතුවන අතර ඒකක වැඩිවීම සඳහා වඩා කුඩා අගයක් ඇතුළත් කිරීම මගින් වඩා නිරවද්‍ය ප්‍රස්ථාරයක් ලබාගත හැක.

සියළුම අගයන් සඳහා 0.00005 ට වඩා වැඩි අගයන් යොදාගත යුතුය.

බහුවලය ඇඳීම.

බහුවලයක සමීකරණයෙහි සම්මත ආකාරය වන්නේ

· X² / a² - Y² / b² = 1

ඉහත සමීකරණයෙහි a² , b² යනාදියට අදාල අගයන් නිවැරදිව ඇතුළත් කිරීමෙන් පසු පරාසය සහ ඒකක වැඩිවීමට අගයන් දැමීමේදී පරාසය සඳහා X හී අඩු අගය වම් පසිනුත් X හී වැඩි අගය දකුණු පසිනුත් ඇතුළත් කළ යුතුවන අතර ඒකක වැඩිවීම සඳහා වඩා කුඩා අගයක් ඇතුළත් කිරීම මගින් වඩා නිරවද්‍ය ප්‍රස්ථාරයක් ලබාගත හැක.

සියළුම අගයන් සඳහා 0.00005 ට වඩා වැඩි අගයන් යොදාගත යුතුය.

මෙම මෘදුකාංගය java නම්වූ පරිඝණක භාෂාව භාවිතයෙන් සම්පූර්ණයෙන්ම ගොඩනැගීම සිදුකර ඇති අතර මෙය සම්පූර්ණයෙන්ම මා විසින් ගොඩනගන ලද්දකි. මෙය ලබා ගැනීම සඳහා මාහට ඉ-තැපැල් පණිවිඩයක් එවන මෙන් කාරුණිකව ඉල්ලා සිටිමි.

ප්‍රස්ථාර අඳිනය (අනුවාදය 1.1)

චින්තක චතුරංග වීරසිංහ

ශ්‍රී ජයවර්ධනපුර විශ්ව විද්‍යාලය

ව්‍යවහාරික විද්‍යා පීඨය(2006/2007)

chinthakacw@(ඇට්)gmail.com